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Prima di addentrarsi nel calcolo vettoriale, Giusti stabilisce solide basi topologiche. Vengono definiti rigorosamente i concetti di e completezza negli spazi metrici e normati (introdotti spesso attraverso gli spazi di Banach e Hilbert). 2. Calcolo Infinitesimale in Più Variabili

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: Definizione di spazio metrico, intorni, insiemi aperti, chiusi, compatti e connessi. Questa base topologica è fondamentale per dare un senso rigoroso ai concetti successivi.